Dynamics of Kuramoto oscillators in complex networks (2017)
- Autores:
- Autor USP: PERON, THOMAS KAUê DAL\'MASO - IFSC
- Unidade: IFSC
- Assunto: REDES COMPLEXAS
- Palavras-chave do autor: Complex networks; Dinâmica não linear; Kuramoto model; Modelo de Kuramoto; Nonlinear dynamics; Sincronização; Synchronization
- Idioma: Inglês
- Resumo: Sincronização de conjuntos de osciladores é um fenômeno emergente que permeia sistemas complexos de diversas naturezas, como por exemplo, sistemas biológicos, físicos, naturais e tecnológicos. A abordagem mais bem sucedida na descrição da emergência de comportamento coletivo em sistemas complexos é fornecida pelo modelo de Kuramoto. Durante décadas, este modelo foi tradicionalmente estudado em topologias completamente conectadas. Entretanto, além de ser intrinsecamente dinâmicos, tais sistemas complexos possuem uma estrutura altamente heterogênea que pode ser apropriadamente representada por redes complexas. Esta tese é dedicada à investigação de problemas fundamentais da dinâmica coletiva de osciladores de Kuramoto acoplados em redes. Primeiramente, abordamos os efeitos sobre a dinâmica das redes causados pela presença de triângulos padrões que estão omnipresentes em redes reais mas estão ausentes em redes gerados por modelos aleatórios. Estendemos a abordagem via campo-médio para uma variação do modelo de configuração tradicional capaz de criar topologias com número variável de triângulos. Através desta abordagem, mostramos que tais padrões estruturais pouco influenciam a emergência de comportamento coletivo em redes, podendo a dinâmica destas ser descrita em termos de teorias desenvolvidas para redes com topologia local semelhante a grafos de tipo árvore. Em seguida, analisamos a influência de inércia na evolução das fases. Mais precisamente, generalizamos cálculos decampo-médio para osciladores de segunda-ordem acoplados em redes sem correlação de grau. Demonstramos que na presença de efeitos inerciais o parâmetro de ordem do sistema se comporta de forma histerética. Ademais, efeitos oriundos de correlações de grau são examinados. Em particular, verificamos uma interessante equivalência dinâmica entre variações nos coeficientes de assortatividade e amortecimento dos osciladores. Possíveis aplicações para situações reais são discutidas. Finalmente, abordamos o problema de duas populações de osciladores estocásticos sob a influência de acoplamentos atrativos e repulsivos. Através da aplicação da aproximação Gaussiana, derivamos um conjunto reduzido de EDOs através do qual as bifurcações do sistema foram analisadas. Além dos estados asíncrono e síncrono, verificamos a existência de padrões peculiares na dinâmica de tal sistema. Mais precisamente, observamos a formação de estados caracterizados pelo surgimento de dois aglomerados de osciladores. Caso a defasagem entre estes grupos é inferior a π, um novo ritmo de oscilação diferente da frequência natural dos vértices emerge. Comportamentos dinâmicos similares são observados em osciladores caóticos sujeitos a acoplamentos análogos
- Imprenta:
- Local: São Carlos
- Data de publicação: 2017
- Data da defesa: 27.07.2017
-
ABNT
PERON, Thomas Kauê Dal'Maso. Dynamics of Kuramoto oscillators in complex networks. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-21092017-100820/. Acesso em: 28 mar. 2024. -
APA
Peron, T. K. D. 'M. (2017). Dynamics of Kuramoto oscillators in complex networks (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-21092017-100820/ -
NLM
Peron TKD'M. Dynamics of Kuramoto oscillators in complex networks [Internet]. 2017 ;[citado 2024 mar. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-21092017-100820/ -
Vancouver
Peron TKD'M. Dynamics of Kuramoto oscillators in complex networks [Internet]. 2017 ;[citado 2024 mar. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-21092017-100820/ - Interspecific competition shapes the structural stability of mutualistic networks
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