Extensions of the normal distribution using the odd log-logistic family: theory and applications (2017)
- Authors:
- Autor USP: BRAGA, ALTEMIR DA SILVA - ESALQ
- Unidade: ESALQ
- Sigla do Departamento: LCE
- Subjects: DELINEAMENTO EXPERIMENTAL; DISTRIBUIÇÃO NORMAL; MODELOS MATEMÁTICOS; VEROSSIMILHANÇA
- Language: Inglês
- Abstract: A distribuição normal é uma das mais importantes na área de estatística. Porém, não é adequada para ajustar dados que apresentam características de assimetria ou de bimodalidade, uma vez que tal distribuição possui apenas os dois primeiros momentos, diferentes de zero, ou seja, a média e o desvio-padrão. Por isso, muitos estudos são realizados com a finalidade de criar novas famílias de distribuições que possam modelar ou a assimetria ou a curtose ou a bimodalidade dos dados. Neste sentido, é importante que estas novas distribuições tenham boas propriedades matemáticas e, também, a distribuição normal como um submodelo. Porém, ainda, são poucas as classes de distribuições que incluem a distribuição normal como um modelo encaixado. Dentre essas propostas destacam-se: a skew-normal, a beta-normal, a Kumarassuamy-normal e a gama-normal. Em 2013 foi proposta a nova família X de distribuições Odd log-logística-G com o objetivo de criar novas distribuições de probabildade. Assim, utilizando as distribuições normal e a skew-normal como função base foram propostas três novas distribuições e um quarto estudo com dados longitudinais. A primeira, foi a distribuição Odd log-logística normal: teoria e aplicações em dados de ensaios experimentais; a segunda foi a distribuição Odd log-logística t Student: teoria e aplicações; a terceira foi a distribuição Odd log-logística skew-bimodal com aplicações em dados de ensaios experimentais e o quarto estudo foi o modelo de regressão com efeitoaleatório para a distribuição distribuição Odd log-logística skew-bimodal: uma aplicação em dados longitudinais. Estas distribuições apresentam boas propriedades tais como: assimetria, curtose e bimodalidade. Algumas delas foram demonstradas como: simetria, função quantílica, algumas expansões, os momentos incompletos ordinários, desvios médios e a função geradora de momentos. A flexibilidade das novas distrições foram comparada com os modelos: skew-normal, beta-normal, Kumarassuamy-normal e gama-normal. A estimativas dos parâmetros dos modelos foram obtidas pelo método da máxima verossimilhança. Nas aplicações foram utilizados modelos de regressão para dados provenientes de delineamentos inteiramente casualizados (DIC) ou delineamentos casualizados em blocos (DBC). Além disso, para os novos modelos, foram realizados estudos de simulação para verificar as propriedades assintóticas das estimativas de parâmetros. Para verificar a presença de valores extremos e a qualidade dos ajustes foram propostos os resíduos quantílicos e a análise de sensibilidade. Portanto, os novos modelos estão fundamentados em propriedades matemáticas, estudos de simulação computacional e com aplicações para dados de delineamentos experimentais. Podem ser utilizados em ensaios inteiramente casualizados ou em blocos casualizados, principalmente, com dados que apresentem evidências de assimetria, curtose e bimodalidade
- Imprenta:
- Publisher place: Piracicaba
- Date published: 2017
- Data da defesa: 23.06.2017
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ABNT
BRAGA, Altemir da Silva. Extensions of the normal distribution using the odd log-logistic family: theory and applications. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, Piracicaba, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-02102017-092313/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Braga, A. da S. (2017). Extensions of the normal distribution using the odd log-logistic family: theory and applications (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, Piracicaba. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-02102017-092313/ -
NLM
Braga A da S. Extensions of the normal distribution using the odd log-logistic family: theory and applications [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-02102017-092313/ -
Vancouver
Braga A da S. Extensions of the normal distribution using the odd log-logistic family: theory and applications [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-02102017-092313/
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