Tese

Dinâmica estocástica de populações biológicas (2017)

• Autores:
  • Hirata, Flávia Mayumi Ruziska
  • Castro, Tânia Tomé Martins de (Orientador)
• Autor USP: HIRATA, FLÁVIA MAYUMI RUZISKA - IF
• Unidade: IF
• Sigla do Departamento: FGE
• Assuntos: DINÂMICA ESTOCÁSTICA; DINÂMICA DE POPULAÇÕES; MECÂNICA ESTATÍSTICA
• Palavras-chave do autor: MECÂNICA ESTATÍSTICA DE NÃO-EQUILÍBRIO; DINÂMICA DE POPULAÇÕES BIOLÓGICAS; TRANSIÇÕES EM MODELOS IRREVERSÍVEIS
• Idioma: Português
• Resumo: Nesta tese investigamos modelos irreversíveis dentro do contexto da mecânica estatística de não-equilíbrio motivados por alguns problemas de dinâmicas de populações biológicas. Procuramos identificar a existência de transições de fase e as classes de universalidade às quais os modelos pertencem. Além disso, buscamos modelos que capturem as principais características dos sistemas biológicos que procuramos descrever. Encontramos a solução analítica exata para o modelo suscetível-infectado-recuperado (SIR) em uma rede unidimensional. Investigamos o modelo suscetível-infectado-recuperado com infecção recorrente. Mostramos que o modelo pertence à classe de universalidade da percolação isotrópica, salvo pelos parâmetros em que se torna o processo de contato. Obtivemos também a linha de transição entre as fases em que há e não há propagação da epidemia, através de aproximações de campo médio e por simulações de Monte Carlo do modelo na rede quadrada. Investigamos uma dinâmica para duas espécies biológicas e dois nichos ecológicos; para tanto introduzimos um modelo estocástico irreversível de quatro estados. Concluímos que o modelo oferece uma descrição para as oscilações temporais das populações das espécies e para a alternância de dominância entre estas. Para chegar a esta conclusão, utilizamos simulações de Monte Carlo do modelo na rede quadrada, aproximações de campo médio e a abordagem da equação mestra de nascimento e morte, a qual, para grandes populações, pode ser aproximada por uma equação de Fokker-Planck que é associada a um conjunto de equações de Langevin. Por fim, usando simulações de Monte Carlo, analisamos a dinâmica de duas espécies biológicas e dois nichos ecológicos incluindo difusão. (CONTINUA)(CONTINUAÇÃO) Novamente verificamos que o modelo gera cenários com oscilações temporais das populações das espécies e alternância de dominância entre estas. Ademais, concluímos que modelo pertence à classe de universalidade da percolação direcionada e obtivemos o diagrama de fase.
• Imprenta:
  • Local: São Paulo
  • Data de publicação: 2017
• Data da defesa: 15.08.2017


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Como citar

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• ABNT

  HIRATA, Flávia Mayumi Ruziska. Dinâmica estocástica de populações biológicas. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19092017-145805/. Acesso em: 23 abr. 2024.

• APA

  Hirata, F. M. R. (2017). Dinâmica estocástica de populações biológicas (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19092017-145805/

• NLM

  Hirata FMR. Dinâmica estocástica de populações biológicas [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19092017-145805/

• Vancouver

  Hirata FMR. Dinâmica estocástica de populações biológicas [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19092017-145805/

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