A categorial foundation for a representation theory of logics (2016)
- Autores:
- Autor USP: PINTO, DARLLAN CONCEIÇÃO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assuntos: LÓGICA MATEMÁTICA; ÁLGEBRA
- Agências de fomento:
- Idioma: Português
- Resumo: Neste trabalho estabelecemos uma base teórica para a construção de uma teoria de rep- resentação de lógicas proposicionais. Iniciamos identificando uma relação precisa entre a categoria das lógicas (Blok-Pigozzi) algebrizáveis e a categoria de suas classes de álgebras associadas. Assim obtemos codificações funtoriais para as equipolências e morfismos den- sos entre lógicas. Na tentativa de generalizar os resultados obtidos sobre a codificação dos morfismos entre lógicas algebrizáveis, introduzimos a noção de funtor filtro e sua lógica asso- ciada. Classificamos alguns tipos especiais de lógicas e um estudo da propriedade metalógica de interpolação de Craig via amalgamação em matrizes para lógicas não-protoalgebrizáveis, e estabelecemos a relação entre a categoria dos funtores filtros e a categoria de lógicas. Em seguida, empregamos noções da teoria das instituições para definir instituições para as lógicas proposicionais abstratas, para uma lógica algebrizável e para uma lógica Lindenbaum algebrizável.Sobre a instituição das lógicas algebrizáveis (lógicas Lindenbaum algebrizáveis), estabelecemos uma versão abstrata do Teorema de Glivenko e que é exatamente o tradi- cional teorema de Glivenko quando aplicado entre a lógica clássica e intuicionista. Por fim, influenciado pela teoria de representação para anéis, apresentamos os primeiros passos da teoria de representação de lógicas. Introduzimos as definições de diagramas modelos à esquerda para uma lógica, Morita equivalência e Morita equivalência estável para lógicas. Mostramos que quaisquer representações para lógica clássica são estavelmente Morita equivalentes, entretanto a lógica clássica e intuicionista não são estavelmente Morita equivalentes.
- Imprenta:
- Data da defesa: 29.07.2016
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ABNT
PINTO, Darllan Conceição. A categorial foundation for a representation theory of logics. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092019-165314/. Acesso em: 25 set. 2024. -
APA
Pinto, D. C. (2016). A categorial foundation for a representation theory of logics (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092019-165314/ -
NLM
Pinto DC. A categorial foundation for a representation theory of logics [Internet]. 2016 ;[citado 2024 set. 25 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092019-165314/ -
Vancouver
Pinto DC. A categorial foundation for a representation theory of logics [Internet]. 2016 ;[citado 2024 set. 25 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092019-165314/
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