Estabilidade de ground state para a equação de Schrödinger logarítmica com potenciais do tipo delta (2016)
- Autores:
- Autor USP: HERNANDEZ ARDILA, ALEX JAVIER - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
- Palavras-chave do autor: Delta potencial; Delta potential; Delta-derivada potencial; Delta-prime potential; Equação de Schrödinger logarítmica; Estabilidade orbital; Ground state; Ground state; Logarithmic Schrödinger equation; Orbital stability
- Agências de fomento:
- Idioma: Português
- Resumo: Na primeira parte do trabalho estudamos a equação de Schrödinger logarítmica com um delta potencial; $V(x)=-\\gamma \\,\\delta(x)$, onde $\\delta$ é a distribuição de Dirac na origem e o parâmetro real $\\gamma$ descreve a intensidade do potencial. Estabelecemos a existência e unicidade das soluções do problema de Cauchy associado em um espaço de funções adequado. No caso do potencial atrativo ($\\gamma>0$), calculamos de forma explícita o seu único ground state e mostramos a sua estabilidade orbital.\\\\ A segunda parte trata detalhadamente da equação de Schrödinger logarítmica com um delta derivada potencial; $V(x)=-\\gamma\\, \\delta^{\\prime}(x)$. A boa colocação global para o problema de Cauchy é verificada em um espaço de funções adequado. No caso do potencial atrativo ($\\gamma>0$), o conjunto dos ground states é completamente determinado. Mais precisamente: se $02$, então existem dois ground states não-simétricos. Em adição, provamos que cada ground state é orbitalmente estável através de uma abordagem variacional. Finalmente, usando a teoria de extensão de operadores simétricos, também mostramos um resultado de instabilidade para $\\gamma>2$
- Imprenta:
- Data da defesa: 16.05.2016
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ABNT
HERNANDEZ ARDILA, Alex Javier. Estabilidade de ground state para a equação de Schrödinger logarítmica com potenciais do tipo delta. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-29082016-175729/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Hernandez Ardila, A. J. (2016). Estabilidade de ground state para a equação de Schrödinger logarítmica com potenciais do tipo delta (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-29082016-175729/ -
NLM
Hernandez Ardila AJ. Estabilidade de ground state para a equação de Schrödinger logarítmica com potenciais do tipo delta [Internet]. 2016 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-29082016-175729/ -
Vancouver
Hernandez Ardila AJ. Estabilidade de ground state para a equação de Schrödinger logarítmica com potenciais do tipo delta [Internet]. 2016 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-29082016-175729/
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