Análise da instabilidade estrutural global e local pelo MEF posicional com determinação de pontos críticos na trajetória de equilíbrio (2016)
- Authors:
- Autor USP: KZAM, AREF KALILO LIMA - EESC
- Unidade: EESC
- Sigla do Departamento: SET
- Subjects: MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS; ANÁLISE NÃO LINEAR DE ESTRUTURAS
- Keywords: ANÁLISE NÃO-LINEAR GEOMÉTRICA; INSTABILIDADE ESTRUTURAL
- Language: Português
- Abstract: Nesta tese, apresenta-se o método dos elementos finitos posicional descrito em um referencial Lagrangiano total dedicado à análise de instabilidade de estruturas tridimensionais. Três tipos de elementos finitos são implementados e testados, a saber: os elementos de barra simples, casca e barra geral. A análise de instabilidade para o elemento de barra simples é efetuada determinando-se os pontos críticos ao longo da trajetória de equilíbrio em grandes deslocamentos. Para se determinar essas trajetórias são utilizados os algoritmos de Newton-Raphson e arc-length. Este tipo de análise é particularmente importante na definição de estruturas multi-estáveis de uso crescente na indústria mecânica e aeroespacial. Para o estudo da instabilidade empregando-se os elementos finitos de casca e barra geral realizam-se as análises para pequenos níveis de carga e deslocamentos por meio do cálculo dos autovalores e autovetores da matriz de rigidez da estrutura. Avaliam-se também as trajetórias de equilíbrio em grandes deslocamentos considerando-se pequenas imperfeições na geometria dos elementos estruturais. Quando os elementos de casca são utilizados na modelagem de perfis estruturais esbeltos surgem naturalmente modos de falha locais associados à mudança de forma da seção transversal. Com a finalidade de inserir essas mobilidades no elemento de barra geral propõem-se uma metodologia que considera os aprimoramentos na cinemática da barra. Esses aprimoramentos são tratados como parâmetros nodais generalizados e estão associadas a intensidade da mudança de forma de seção transversal, incluindo os modos de empenamento. Descreve-se originalmente uma metodologia de decomposição da matriz Hessiana usada para o cálculo dos valores e vetores próprios em pequenos deslocamentos. Essa metodologia possui importância adicional pois é utilizada na preparação e avaliação doparâmetro de carga em cinemáticas alternativas da formulação posicional. Utiliza-se o algoritmo de Lanczos na determinação das cargas e modos de falha realizando-se chamadas a biblioteca ARPACK. Os algoritmos são testados em exemplos modelados com os elementos finitos propostos. Próximo aos pontos críticos realiza-se a separação da matriz Hessiana procurando-se possíveis modos de colapso da estrutura. Além dos modos de falha globais é possível se identificar os modos de falha locais e distorcionais. O equilíbrio do sistema mecânico é garantido pelo princípio da estacionariedade da energia potencial total. Nas análises com os elementos de casca e barra geral, a solução do sistema não-linear é obtida empregando-se o método incremental iterativo de Newton-Raphson. Os aprimoramentos sugeridos nesta pesquisa são acoplados ao código computacional utilizado pelo grupo de mecânica computacional do departamento de engenharia de estruturas, onde diversas funcionalidades estão disponíveis, como análise dinâmica e não-linearidade material. Exemplos selecionados são apresentados ao longo da tese para demonstrar a eficiência dos elementos propostos e a aplicabilidade da técnica. Por fim, são realizadas comparações com estratégia de solução já consagradas, como por exemplo: o método das faixas finitas e a teoria generalizadas de vigas. Os resultados obtidos justificam as contribuições originais da presente pesquisa destacando-se a contribuição da formulação posicional ao estudo da instabilidade das estruturas
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2016
- Data da defesa: 04.02.2016
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ABNT
KZAM, Aref Kalilo Lima. Análise da instabilidade estrutural global e local pelo MEF posicional com determinação de pontos críticos na trajetória de equilíbrio. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-02032016-104333/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Kzam, A. K. L. (2016). Análise da instabilidade estrutural global e local pelo MEF posicional com determinação de pontos críticos na trajetória de equilíbrio (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-02032016-104333/ -
NLM
Kzam AKL. Análise da instabilidade estrutural global e local pelo MEF posicional com determinação de pontos críticos na trajetória de equilíbrio [Internet]. 2016 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-02032016-104333/ -
Vancouver
Kzam AKL. Análise da instabilidade estrutural global e local pelo MEF posicional com determinação de pontos críticos na trajetória de equilíbrio [Internet]. 2016 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-02032016-104333/
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