Uma contribuição ao desenvolvimento da teoria peridinâmica (2015)
- Autor:
- Autor USP: AGUIAR, ADAIR ROBERTO - EESC
- Unidade: EESC
- Sigla do Departamento: SET
- Subjects: MODELAGEM DE EQUAÇÕES ESTRUTURAIS; ELASTICIDADE DAS ESTRUTURAS; SIMETRIA
- Language: Português
- Abstract: Modelagem constitutiva no contexto da teoria peridinâmica considera, para cada tempo, a deformação coletiva do material em uma vizinhança 'delta' de qualquer ponto de um corpo peridinâmico. O parâmetro 'delta', chamado horizonte, é tratado como uma propriedade do material. O campo quociente de deslocamento relativo, ao invés do campo escalar extensão, definido nesta vizinhança é utilizado para gerar uma teoria de estado peridinâmica, linearmente elástica e tridimensional. Isto fornece uma interpretação melhorada da cinemática de ligações entre pontos materiais, que inclui mudanças angulares e de comprimento relativos. Uma função energia livre para um material peridinâmico linearmente elástico, isotrópico e que contém quatro constantes materiais é proposta como modelo, e é usada para obter o estado vetorial de força e o estado tensorial de módulo associado para este material. Estes estados são análogos ao campo de tensão e ao tensor elasticidade de quarta ordem, respectivamente, da teoria linear clássica. No limite de pequeno horizonte, somente três das quatro constantes materiais peridinâmicas estão relacionadas às constantes elásticas de um material elástico e isotrópico da teoria linear clássica, com uma das três constantes sendo arbitrária. A quarta constante material peridinâmica, responsável pelo efeito de acoplamento entre mudanças angulares relativas e de comprimentos das ligações entre partículas, não tem efeito no limite, mas permanece parte integrante do modelo peridinâmico. Um modelo peridinâmico proposto na literatura depende do estado de deformação por meio de suas partes de dilatação e desviatória e contém somente duas constantes materiais peridinâmicas, em analogia à teoria de elasticidade linear clássica. Observe do exposto acima que o nosso modelo depende de mudanças angulares relativas e de comprimento,tal como na teoria linear clássica, mas, de outro modo, não está limitado a ter somente duas constantes materiais. Além disso, nosso modelo corresponde a um material não ordinário; representando uma ruptura substancial com modelos clássicos. Se duas das quatro constantes materiais peridinâmicas são igualadas a zero e se uma certa função peso admite uma decomposição multiplicativa, então os dois modelos sâo idênticos na vizinhança de um estado natural do corpo peridinâmico. Portanto, nesta vizinhança, nosso modelo, sem quaisquer suposições, é mais geral do que aquele proposto na literatura. Na última parte deste trabalho o campo quociente de deslocamento relativo é decomposto em partes esférica e desviatória com o propósito de investigar classes admissíveis de campos quocientes que possam ser utilizadas no cálculo das constantes indeterminadas do nosso modelo. Ao utilizar um argumento de correspondência entre o nosso modelo e o modelo da elasticidade linear clássica, uma expressão é obtida para uma das três constantes peridinâmicas mencionadas acima em termos do módulo de elasticidade ao cisalhamento da teoria clássica. Com esta expressão adicional, todas as três constantes peridinâmicas podem ser determinadas unicamente em termos das constantes de Lamé. A determinação da quarta constante indeterminada será objeto de futuras investigações
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 10.02.2015
-
ABNT
AGUIAR, Adair Roberto. Uma contribuição ao desenvolvimento da teoria peridinâmica. 2015. Tese (Livre Docência) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/18/tde-10062015-090028/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Aguiar, A. R. (2015). Uma contribuição ao desenvolvimento da teoria peridinâmica (Tese (Livre Docência). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/18/tde-10062015-090028/ -
NLM
Aguiar AR. Uma contribuição ao desenvolvimento da teoria peridinâmica [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/18/tde-10062015-090028/ -
Vancouver
Aguiar AR. Uma contribuição ao desenvolvimento da teoria peridinâmica [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/18/tde-10062015-090028/ - The imposition of the injectivity constraint on a class of spherically uniform linear anisotropic elastic solids under radial compression - part II: computational results
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