Sobre fluxos de Reeb tridimensionai: existência implicada de órbitas periódicas e uma caracterização dinâmica do toro sólido (2014)
- Autores:
- Autor USP: SILVA, ANDRÉ VANDERLINDE DA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: GEOMETRIA DIFERENCIAL
- Agências de fomento:
- Idioma: Português
- Resumo: Neste trabalho, estudamos a dinâmica de Reeb associada a uma forma de contato 'lâmbda' definida numa 3-variedade compacta e conexa M. Assumimos que 'lâmbda é tight e a estrutura de contato induzida 'ksi' = ker 'lâmbda' satisfaz c1'tal' 'pi'2(M)'SOB'pi'equivalente 0. Supondo que M seja fechada e exista uma órbita fechada L do fluxo de Reeb que é p-nó trivial, p'PERTENCE A'Z*+, cujos números de auto enlaçamento e de rotação transversal satisfazem, respectivamente, sl(L) =-1'SOBRE p' e P(Lp) < 1, verificamos que existe uma órbita fechada (de Reeb P) contrátil P geometricamente distinta de L e não-enlaçada em L satisfazendo p(P) = 1. Provamos também uma versão deste trabalho para o caso em que M é uma 3-variedade com bordo difeomorfque se M e uma 3-variedade com bordo e difeomorfo ao toro e invariante pelo fluxo de Reeb, que não existem órbitas fechadas contidas no bordo. Se 'lâmbda' é uma de contato não degenerada definida em uma 3-variedade M cujo bordo é difeomorfo ao toro e invariante pelo fluxo de Reeb, quando o fluxo de Reeb satisfazer certas hipóteses de torção sobre o bordo, provamos que ou existe uma órbita fechada contrátil P satisfazendo 'mü' cz(P) =2 ou M é folheada por discos transversais ao campo de Reeb. Em particular, M é difeomorfa ao toro sólido e, neste caso, existe uma orbita fechada não-contrátil em M que é ponto fixo da aplicação de retorno induzida pela folheação.
- Imprenta:
- Data da defesa: 29.10.2014
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ABNT
SILVA, André Vanderlinde da e HRYNIEWCZ, Umberto Leone. Sobre fluxos de Reeb tridimensionai: existência implicada de órbitas periódicas e uma caracterização dinâmica do toro sólido. 2014. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2014. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05022015-222314. Acesso em: 19 set. 2024. -
APA
Silva, A. V. da, & Hryniewcz, U. L. (2014). Sobre fluxos de Reeb tridimensionai: existência implicada de órbitas periódicas e uma caracterização dinâmica do toro sólido (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05022015-222314 -
NLM
Silva AV da, Hryniewcz UL. Sobre fluxos de Reeb tridimensionai: existência implicada de órbitas periódicas e uma caracterização dinâmica do toro sólido [Internet]. 2014 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05022015-222314 -
Vancouver
Silva AV da, Hryniewcz UL. Sobre fluxos de Reeb tridimensionai: existência implicada de órbitas periódicas e uma caracterização dinâmica do toro sólido [Internet]. 2014 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05022015-222314
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