Teoria pcf e algumas aplicações (2013)
- Autores:
- Autor USP: FERNANDES, GABRIEL ZANETTI NUNES - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: TEORIA DOS CONJUNTOS
- Idioma: Português
- Resumo: Os principais objetivos deste texto são apresentar a teoria pcf de forma auto contida e compreensível e mostrar a sua aplicabilidade. Apresentamos uma versão simplificada da tricotomia obtida por Shelah para sequências crescentes módulo ideais, mostramos a existência de geradores para os ideais J [a] e a existência de geradores transitivos. Provamos o teorema da Localização e a limitação lpcf(a)l < lal+4. Mostramos, também, condições suficientes para que sup(pcf µ(a)) = (sup(a))µ . Apresentamos aplicações da teoria pcf na aritmética cardinal, por exemplo, a famosa desigualdade אַ'POT.אַ 0'sobre ω' < אַ'SOBRE ω 4'+ (2אַ'SOB. אַ0)+relações entre cf([λ]≤,⊆ ) e o operador pcf. Fazemos algumas aplicações em topologia, construímos em ZFC um espaço de Dowker de tamanho אַω+1 e mostramos condições su cientes para a existência de espaços sequêncialmente linearmente Lindelöf não Lindelöf de tamanho אּ'SOBRE ω'+1. Apresentamos, também, relações entre o operador pcf e o espectro aditivo de certos idais em R.
- Imprenta:
- Data da defesa: 08.03.2013
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ABNT
FERNANDES, Gabriel Zanetti Nunes. Teoria pcf e algumas aplicações. 2013. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2013. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130641/. Acesso em: 18 abr. 2024. -
APA
Fernandes, G. Z. N. (2013). Teoria pcf e algumas aplicações (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130641/ -
NLM
Fernandes GZN. Teoria pcf e algumas aplicações [Internet]. 2013 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130641/ -
Vancouver
Fernandes GZN. Teoria pcf e algumas aplicações [Internet]. 2013 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130641/
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