Universalidade e ortogonalidade em espaços de Hilbert de reprodução (2013)
- Autores:
- Autor USP: BARBOSA, VICTOR SIMÕES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Assuntos: ESPAÇOS DE HILBERT; OPERADORES INTEGRAIS; APROXIMAÇÃO (TEORIA)
- Palavras-chave do autor: Espaços de Hilbert de reprodução; Feature maps; Função layout; Núcleos positivos definidos; Orthogonality; Ortogonalidade; Positive definite Kernels; Reproducing Kernel Hilbert spaces; Universabilidade; Universality
- Idioma: Português
- Resumo: Neste trabalho analisamos o papel das funções layout de um núcleo positivo definido K sobre um espaço topológico de Hausdor E com relação a duas propriedades específicas: a universalidade de K e a ortogonalidade no espaço de Hilbert de reprodução de K a partir de suportes disjuntos. As funções layout sempre existem mas podem não ser únicas. De uma maneira geral, a função layout e uma aplicação que transfere, convenientemente, informações do espaço E para um espaço com produto interno de dimensão alta, onde métodos lineares podem ser usados. Tanto a universalidade quanto a ortogonalidade pressupõem a continuidade do núcleo. O primeiro conceito exige que para cada compacto não vazio X de E, o conjunto de \"seções\" {K(., y) : y \'PERTENCE\' X} seja total no espaço de todas as funções contínuas com domínio X, munido da topologia da convergência uniforme. Um dos resultados principais do trabalho caracteriza a universalidade de um núcleo K através de uma propriedade de universalidade semelhante da função layout. A ortogonalidade a partir de suportes disjuntos almeja então a ortogonalidade de quaisquer duas funções do espaço de Hilbert de reprodução de K quando seus suportes não se intersectam
- Imprenta:
- Local: São Carlos
- Data de publicação: 2013
- Data da defesa: 19.02.2013
-
ABNT
BARBOSA, Victor Simões. Universalidade e ortogonalidade em espaços de Hilbert de reprodução. 2013. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2013. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18032013-142251/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Barbosa, V. S. (2013). Universalidade e ortogonalidade em espaços de Hilbert de reprodução (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18032013-142251/ -
NLM
Barbosa VS. Universalidade e ortogonalidade em espaços de Hilbert de reprodução [Internet]. 2013 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18032013-142251/ -
Vancouver
Barbosa VS. Universalidade e ortogonalidade em espaços de Hilbert de reprodução [Internet]. 2013 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18032013-142251/
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