Fundamentos da geometria complexa: aspectos geométricos, topológicos e analiticos (2012)
- Autores:
- Autor USP: SACCHETTO, LUCAS KAUFMANN - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: VARIEDADES COMPLEXAS
- Agências de fomento:
- Idioma: Português
- Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar um estudo detalhado dos fundamentos da Geometria Complexa, ressaltando seus aspectos geométricos, topológicos e analíticos. Começando com materiais preliminares, como resultados básicos sobre funções holomorfas de uma ou mais variáveis e a definição e primeiros exemplos de variedades complexas, passamos a uma introdução à teoria de feixes e sua cohomologia, ferramenta indispensável para o restante do trabalho. Após um estudo sobre fibrados de linha e divisores damos atenção à Geometria de Kähler e alguns de seus resultados centrais, como por exemplo o Teorema da Decomposição de Hodge, o Teorema ``Difícil'' e o Teorema das $(1,1)$-classes de Lefschetz. Em seguida, nos dedicamos ao estudo dos fibrados vetoriais complexos e sua geometria, abordando os conceitos de conexões, curvatura e Classes de Chern. Terminamos o trabalho descrevendo alguns aspectos da topologia de variedades complexas, como o Teorema dos Hiperplanos de Lefschetz e algumas de suas consequências.
- Imprenta:
- Data da defesa: 03.05.2012
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ABNT
SACCHETTO, Lucas Kaufmann. Fundamentos da geometria complexa: aspectos geométricos, topológicos e analiticos. 2012. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18062012-194224/. Acesso em: 25 abr. 2024. -
APA
Sacchetto, L. K. (2012). Fundamentos da geometria complexa: aspectos geométricos, topológicos e analiticos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18062012-194224/ -
NLM
Sacchetto LK. Fundamentos da geometria complexa: aspectos geométricos, topológicos e analiticos [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 25 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18062012-194224/ -
Vancouver
Sacchetto LK. Fundamentos da geometria complexa: aspectos geométricos, topológicos e analiticos [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 25 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18062012-194224/
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