Tópicos em penalidades exatas diferenciáveis (2011)
- Authors:
- Autor USP: FUKUDA, ELLEN HIDEMI - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Assunto: PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Durante as décadas de 70 e 80, desenvolveram-se métodos baseados em penalidades exatas diferenciáveis para resolver problemas de otimização não linear com restrições. Uma desvantagem dessas penalidades é que seus gradientes contêm termos de segunda ordem em suas fórmulas, o que impede a utilização de métodos do tipo Newton para resolver o problema. Para contornar essa dificuldade, utilizamos uma idéia deconstrução de penalidade exata para desigualdades variacionais, introduzida recentemente por André e Silva. Essa construção consiste em incorporar um estimador de multiplicadores, proposto por Glad e Polak, no lagrangiano aumentado para desigualdades variacionais. Nesse trabalho, estendemos o estimador de multiplicadores para restrições gerais de igualdade e desigualdade, e enfraquecemos a hipótese de regularidade. Como resultado, obtemos uma função penalidade exata continuamente diferenciável e uma nova reformulação do sistema KKT associado a problemas não lineares. A estrutura dessa reformulação permite a utilização do método de Newton semi-suave, e a taxa de convergência local superlinear pode ser aprovada. Além disso, verificamos que apenalidade exata construída pode ser usada para globalizar o método, levando a uma abordagem do tipo Gauss-Newton. Por fim, realizamos experimentos numéricos baseando-se na coleção CUTE de problemas de teste
- Imprenta:
- Data da defesa: 11.03.2011
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ABNT
FUKUDA, Ellen Hidemi. Tópicos em penalidades exatas diferenciáveis. 2011. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-04052011-114740/. Acesso em: 19 set. 2024. -
APA
Fukuda, E. H. (2011). Tópicos em penalidades exatas diferenciáveis (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-04052011-114740/ -
NLM
Fukuda EH. Tópicos em penalidades exatas diferenciáveis [Internet]. 2011 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-04052011-114740/ -
Vancouver
Fukuda EH. Tópicos em penalidades exatas diferenciáveis [Internet]. 2011 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-04052011-114740/
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