Atratores para uma classe de equações de vigas extensíveis fracamente dissipativas (2010)
- Authors:
- Autor USP: NARCISO, VANDO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: ATRATORES; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NÃO LINEARES; MÉTODOS VARIACIONAIS
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho contém resultados sobre a existência, unicidade e comportamento assintótico de soluções para uma equação de viga não linear do tipo Kirchhoff, 'u IND. tt' '+ 'DELTA' POT. 2' u - M('INT.IND. OMEGA' | 'NABLA' u| 2 dx) 'DELTA' u+ f ('u IND. t' ) +g(u) = h em 'OMEGA' x 'R POT.+' , onde 'OMEGA' 'ESTA CONTIDO' 'R POT. N' é um domínio limitado com fronteira regular \GAMA. Essa equação é um modelo matemático para pequenas vibrações transversais de vigas ou placas extensíveis. O termo não local M('INT.IND. OMEGA' | \NABLA u |2 dx) u está relacionado à variação de tensão na viga devida à sua extensibilidade. O termo f ('u IND. t' ) representa uma dissipação para o sistema e g(u) representa a força exercida pelo meio. A função h representa uma força externa adicional. Consideramos o problema com as condições de fronteira u|\GAMA x R + = 'INT. u SUP. 'INT. v' | 'GAMA' x R +\ = 0, que corresponde ao modelo de vigas fixadas pelo bordo 'GAMA'. Discutiremos o caso em que a dissipação linear e o caso em que é não linear. Mostraremos que em ambos os casos o sistema dinâmico associado ao problema possui um atrator global. Entretanto, para o caso em que a dissipação é linear, obtemos num espaço de fase mais regular, a existência de um conjunto inércia de dimensão finita, que atrai exponencialmente todos os limitados deste espaço
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2010
- Data da defesa: 06.05.2010
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ABNT
NARCISO, Vando. Atratores para uma classe de equações de vigas extensíveis fracamente dissipativas. 2010. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2010. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13072010-155835/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Narciso, V. (2010). Atratores para uma classe de equações de vigas extensíveis fracamente dissipativas (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13072010-155835/ -
NLM
Narciso V. Atratores para uma classe de equações de vigas extensíveis fracamente dissipativas [Internet]. 2010 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13072010-155835/ -
Vancouver
Narciso V. Atratores para uma classe de equações de vigas extensíveis fracamente dissipativas [Internet]. 2010 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13072010-155835/
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