Estabilidade para equações diferenciais em medida (2008)
- Authors:
- Autor USP: GARCIA, LUCAS FELIPE RODRIGUES DOS SANTOS - ICMC
- Unidade: ICMC
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS QUASE LINEARES; ANÁLISE MATEMÁTICA; EQUAÇÕES INTEGRO-DIFERENCIAIS
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, nós investigamos a estabilidade da solução trivial da seguinte Equação Diferencial em Medida (EDM) Dx = f(x, t) + g(x, t)Du, (1) onde \'B BARRA IND. c\' = {\'x PERTENCE A\' \'\'R POT. n\'; \|x\|'< ou ='c}, f : 'B BARRA IND.c' x [a, b] 'SETA' 'R POT.n' e g : 'B BARRA IND.c' x [a, b] 'SETA' R é uma função de variação limitada em [a, b] e contínua à esquerda em (a, b], f(x, .) é Lebesgue integrável em [a, b], g(x, .) é du-integrável em [a, b], f(0, t) = 0 = g(0,t) para todo t e Dx e DU denotam as derivadas distribucionais de x e u no sentido de L. Schwartz. Nós consideramos as funções f e g num contexto bem geral. Assim, para obtermos nossos resultados, nós provamos a correspondência biunívoca entre as soluções da classe de EDMs (1) em tal contexto e as soluções de certa classe de equação diferencial ordinária generalizada (EDOG). Desta forma, foi possível aplicarmos as técnicas e resultados da teoria das equacões diferenciais ordinárias generalizadas, como teoremas do tipo Lyapunov e do tipo Lyapunov inverso, para obtermos os resultados correspondentes para a EDM (1). Os resultados apresentados neste trabalho sobre estabilidade da solução trivial da EDM (1) são inéditos. Parte deles foram apresentados no 66º Seminário Brasileiro de Análise. Veja [7]
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2008
- Data da defesa: 21.02.2008
-
ABNT
GARCIA, Lucas Felipe Rodrigues dos Santos. Estabilidade para equações diferenciais em medida. 2008. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2008. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042008-110225/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Garcia, L. F. R. dos S. (2008). Estabilidade para equações diferenciais em medida (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042008-110225/ -
NLM
Garcia LFR dos S. Estabilidade para equações diferenciais em medida [Internet]. 2008 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042008-110225/ -
Vancouver
Garcia LFR dos S. Estabilidade para equações diferenciais em medida [Internet]. 2008 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042008-110225/
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