Dinâmicas autoregressivas em econofísica (2007)
- Authors:
- Autor USP: FAVARO, GUILHERME MARTINATTI - IFSC
- Unidade: IFSC
- Sigla do Departamento: FFI
- Subjects: MOVIMENTO BROWNIANO; MATEMÁTICA FINANCEIRA; PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, fazemos uma breve introdução à Econofísica e às grandezas estatísticas relevantes para o estudo de um ativo financeiro. Estas grandezas são estudadas detalhadamente para o índice NYSE Composto. Determinamos o tempo de auto correlação e o espectro de potência, cujos resultados indicam a presença de uma correlação de curto alcance. Através do expoente de Hurst, investigamos o tipo de correlação presente e detectamos a presença de multifractalidade. A volatilidade do índice NYSE mostrou-se análoga a um processo de Wiener. Por outro lado, a função densidade de probabilidade do índice NYSE foi ajustada por uma distribuição de Lévy simétrica com 'alfa'= 1,47. Apresentamos os modelos de variância autoregressiva ARCH e GARCH. Em particular, focalizamos o modelo Markoviano GARCH(1,1). Este modelo tem três parâmetros de controle. Mostramos que, para o índice NYSE, o uso do tempo de auto correlação na determinação deste conjunto de parâmetros de controle não é a melhor escolha. Resultados muito mais satisfatórios são obtidos se utilizarmos o sexto momento padronizado, uma vez que o ganho no ajuste da função de auto correlação temporal é muito mais expressivo.A proposta de utilização do sexto momento é robusta e se aplica tanto ao modelo GARCH Gaussiano quanto ao modelo GARCH Exponencial. Desenvolvemos uma técnica de expansão em série para obter o sexto momento padronizado em função dos três parâmetros de controle. Obtivemos uma expressão analíticaexata para a curtose do modelo GARCH Exponencial.Ambas as versões Gaussiana e Exponencial apresentam um desempenho equivalente na descrição da função densidade de probabilidade e da função de autocorrelação temporal. ) Porém, no que tange às leis de escala temporal, medidas através da probabilidade de retorno à origem, o modelo Exponencial tem, clara e inequivocamente, um melhor desempenho que o modelo Gaussiano, pois apresenta um expoente da lei de escala temporal em bom acordo com o expoente do índice NYSE
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2007
- Data da defesa: 26.02.2007
-
ABNT
FAVARO, Guilherme Martinatti. Dinâmicas autoregressivas em econofísica. 2007. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2007. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-23032007-101512/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Favaro, G. M. (2007). Dinâmicas autoregressivas em econofísica (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-23032007-101512/ -
NLM
Favaro GM. Dinâmicas autoregressivas em econofísica [Internet]. 2007 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-23032007-101512/ -
Vancouver
Favaro GM. Dinâmicas autoregressivas em econofísica [Internet]. 2007 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-23032007-101512/
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