Tese

Teorias de campo quasetopológicas discretas em dimensão 3 (2005)

• Authors:
  • Yokomizo, Nelson de Oliveira
  • Sobrinho, Paulo Teotonio (Orientador)
• Autor USP: YOKOMIZO, NELSON DE OLIVEIRA - IF
• Unidade: IF
• Sigla do Departamento: FMA
• Subjects: TEORIA DE CAMPOS; TOPOLOGIA COMBINATÓRIA; ÁLGEBRAS DE HOPF
• Language: Português
• Abstract: Teorias de campo discretas euclideanas invariantes por transformações que preservam a topologia e o volume dos espaços são estudadas em três dimensões. Teorias com tal simetria são chamadas de quasetopológicas. Os modelos são definidos em diagramas de Heegard, interpretados como uma generalização das triangulações e redes cúbicas. Quando um diagrama descreve uma triangulação, o seu gênero g corresponde ao número de tetraedros. Uma função de partição Z(D) é atribuída a cada diagrama D. Nas teorias quasetopológicas, Z(D) depende apenas de g e da topologia de D. Ou seja, as operações de simetria são homeomorfismos que preservam o gênero. Nas triangulações, tem-se invariância por homeomorfismos que preservam o número de tetraedros. Provou-se que tais operações sempre podem ser escritas como composições de três operações elementares, batizadas de moves quasetopológicos. Impondo-se invariância de Z pela ação dos moves, chegou-se a um sistema de equações que caracteriza as teorias quasetopológicas. Mostrou-se que a cada álgebra de Hopf corresponde uma solução simples do sistema. Uma nova generalização das álgebras de Hopf foi proposta como ansatz para uma solução mais geral, mas as condições de simetria a reduziram a uma álgebra de Hopf. Nesta generalização, a relação de biálgebra foi substituídapor uma relação modificada mais fraca. Identidades tradicionais das álgebras de Hopf deixam de ser verificadas, mas uma série de relações semelhantes foi obtida. (CONTINUA)(CONTINUAÇÃO) A generalização estudada sugere uma famíliade outras generalizações, com modificações diversas da relação de biálgebra, as quais podem ser usadas na busca de novos exemplos deteorias quasetopológicas.
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2005
• Data da defesa: 16.12.2005


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How to cite

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• ABNT

  YOKOMIZO, Nelson de Oliveira. Teorias de campo quasetopológicas discretas em dimensão 3. 2005. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2005. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-11112013-130427/. Acesso em: 23 abr. 2024.

• APA

  Yokomizo, N. de O. (2005). Teorias de campo quasetopológicas discretas em dimensão 3 (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-11112013-130427/

• NLM

  Yokomizo N de O. Teorias de campo quasetopológicas discretas em dimensão 3 [Internet]. 2005 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-11112013-130427/

• Vancouver

  Yokomizo N de O. Teorias de campo quasetopológicas discretas em dimensão 3 [Internet]. 2005 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-11112013-130427/

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