Seções globais em níveis de energia estritamente convexos com equilíbrios do tipo sela-centro para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade (2002)
- Authors:
- Autor USP: SALOMÃO, PEDRO ANTONIO SANTORO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Assunto: SISTEMAS HAMILTONIANOS
- Language: Português
- Abstract: Estudamos a existência de seções globais em níveis de energia não regulares para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade. Assumimos que esses níveis de energia são estritamente convexos e perdem a regularidade devido à existência de um equilíbrio do tipo sela-centro. Para utilizarmos um importante resultado de H. Hofer, E. Zehnder e K. Wysocki sobre existência de seções globais em níveis de energia regulares, usamos uma regularização de hipersuperfícies devida a M. Ghomi. Propriedades do índice de Conley-Zehnder e uma forma normal de equilíbrios sela-centro devida a J. Moser, desempenham um importante papel para a localização da órbita periódica que é bordo de seções globais. Uma hipótese técnica é necessária para garantirmos a existência de uma seção global no caso não-regular. Apresetamos um método rápido para o cálculo do índice de Conley-Zehnder que pode ser usado numericamente. Verificamos também a hipótese de convexidade em sistemas Hamiltonianos muito estudados na literatura de sistemas dinâmicos
- Imprenta:
- Data da defesa: 12.12.2002
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ABNT
SALOMÃO, Pedro Antônio Santoro. Seções globais em níveis de energia estritamente convexos com equilíbrios do tipo sela-centro para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade. 2002. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2002. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131338/. Acesso em: 19 set. 2024. -
APA
Salomão, P. A. S. (2002). Seções globais em níveis de energia estritamente convexos com equilíbrios do tipo sela-centro para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131338/ -
NLM
Salomão PAS. Seções globais em níveis de energia estritamente convexos com equilíbrios do tipo sela-centro para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade [Internet]. 2002 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131338/ -
Vancouver
Salomão PAS. Seções globais em níveis de energia estritamente convexos com equilíbrios do tipo sela-centro para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade [Internet]. 2002 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131338/ - Introdução à geometria Finsler
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