Caos e controle em sistemas mecânicos com impactos (2002)
- Autores:
- Autor USP: SOUZA, SILVIO LUIZ THOMAZ DE - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FAP
- Assuntos: FÍSICA NUCLEAR; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES; COMPORTAMENTO CAÓTICO NOS SISTEMAS; CAOS (SISTEMAS DINÂMICOS)
- Idioma: Português
- Resumo: Inicialmente, analisamos três sistemas mecânicos idéias com impactos: um oscilador com impactos, um sistema com par de impactos e uma caixa de engrenagens. Entre os impactos, o movimento é descrito por uma equação diferencial linear. Por ocasião dos impactos, introduzimos na solução analítica novas condições iniciais, de acordo com a lei de Newton para impactos. Devidos aos impactos, as trajetórias no espaço de fase são descontínuas e descritas por um mapa transcendental. Os expoentes de Lyapunov, importantes para caracterizar a natureza dos atratores obtidos, são calculados através desses mapas. Nas simulações numéricas, observamos fenômenos não-lineares como crises, intermitências, transientes caóticos e coexistências de atratores e obtemos as bacias de atração dos atratores coexistentes. Ademais, mostramos como controlar comportamentos caóticos, a partir de um forçamento de amplitude pequena, e pelo método OGY (Ott, Grebogi e Yorke) de controle de caos. Finalmente, investigamos a dinâmica de um sistema não-ideal com impactos, que é composto pelo sistema de par de impactos sobreposto ao um sistema não ideal (para qual a ação da fonte de energia depende da oscilação do sistema). A partir de simulações numéricas, identificamos fenômenos não-lineares como crise interior, intermitência e coexistência de atratores. Associado à crise interior observamos um tipo de intermitência que leva o sistema a oscilar entre três atratores caóticos. Além dessa intermitência,observamos uma outra, que envolve dois atratores periódicos e um caótico. Além disso, mostramos as bacias de atração de dois atratores periódicos coexistentes. Essas bacias possuem uma característica de bacia crivada
- Imprenta:
- Data da defesa: 22.03.2002
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ABNT
SOUZA, Silvio Luiz Thomaz. Caos e controle em sistemas mecânicos com impactos. 2002. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2002. . Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Souza, S. L. T. (2002). Caos e controle em sistemas mecânicos com impactos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. -
NLM
Souza SLT. Caos e controle em sistemas mecânicos com impactos. 2002 ;[citado 2024 abr. 19 ] -
Vancouver
Souza SLT. Caos e controle em sistemas mecânicos com impactos. 2002 ;[citado 2024 abr. 19 ]
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