Cohomologia de Hochschild de álgebras truncadas (1998)
- Authors:
- Autor USP: LOCATELI, ANA CLAUDIA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ANÉIS E ÁLGEBRAS ASSOCIATIVOS
- Language: Português
- Abstract: O objetivo deste trabalho é estudar os grupos e o anel de cohomologia de Hochschild de uma k-álgebra truncada. Dado um corpo k, uma k-álgebra truncada é um quociente de álgebra de caminhos da forma KQ/JN, onde Q é um aljava finita e conexa, J é oideal bilateral de kQ gerado pelas flechas de Q, e N é um inteiro maior ou igual a dois. Obtemos fórmulas combinatórias para calcular as dimensões dos grupos de cohomologia de Hochschild de k-álgebras truncadas no caso em que k é um corpo comcaracterística zero,e para k-álgebras de ciclo truncadas independentemente da característica do corpo k. Uma k-álgebra de ciclo truncada é uma k-álgebra truncada onde a aljava Q é um único ciclo orientado. Provamos que o anel de cohomologia deHochschild de uma k-álgebra truncada com característica de k igual a zero tem dimensão finita se e somente se a aljava Q não possui ciclos orientados. Apresentamos também uma descrição do produto de Yoneda para extensões no caso das álgebrastruncadas consideradas. No caso das álgebras de ciclo truncadas, utilizamos esta descrição para estudar a estrutura de anel de cohomologia de Hochschild. Obtemos geradores para esse anel e provamos que o anel de cohomologia de Hochschild dessetipo de álgebras é sempre finitamente gerado. Apresentamos ainda aplicações dos resultados obtidos. Provamos, por exemplo que duas álgebras de ciclo truncadas são derivadamente equivalentes se e somente se são isomorfas
- Imprenta:
- Data da defesa: 13.11.1998
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ABNT
LOCATELI, Ana Claudia. Cohomologia de Hochschild de álgebras truncadas. 1998. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 1998. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-021841/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Locateli, A. C. (1998). Cohomologia de Hochschild de álgebras truncadas (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-021841/ -
NLM
Locateli AC. Cohomologia de Hochschild de álgebras truncadas [Internet]. 1998 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-021841/ -
Vancouver
Locateli AC. Cohomologia de Hochschild de álgebras truncadas [Internet]. 1998 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-021841/
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