O teorema de Bishop-Phelps e alguns resultados associados (1998)
- Authors:
- Autor USP: SKILNIK, FÁBIO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: OPERADORES; OPERADORES LINEARES
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho tem por objetivo estudar o teorema clássico de Bishop-Phelps e os primeiros passos dados no sentido de sua generalização natural: para quais espaços de Banach X,Y o conjunto dos operadores lineares contínuos de X em Y que atingemsuas respectivas normas é denso no conjunto dos operadores lineares limitados definidos nestes mesmos espaços? Apresentamos aqui vários resultados de J.Lindenstrauss ([Lindenst)]: é sempre verdade quando X for reflexivo mas, em geral, a respostaé negativa (ainda que Y = X). Restringiremos nosso estudo aos fatos por ele obtidos relacionados com a "propriedade A"; a convexidade das bolas unitárias e outras características geométricas dos espaços de Banach envolvidos terão interessantesconsequências. Quanto à "propriedade B", definimos o espaço estudado por W.T.Gowers ([Gowers]) e apresentamos sua prova de que os espaços 'L POT.P ANTPOT.' s' (l< p< 'INFINITO') não a possuem. Explorando características do espáco de Gowersencerramos o trabalho com um exemplo de D.Acosta, F.Aguirre e R.Payá ([A.A.P.2]) que mostra a não existência, para um espaço de Banach qualquer, de um teorema de Bishop-Phelps no contexto das formas bilineares
- Imprenta:
- Data da defesa: 30.10.1998
-
ABNT
SKILNIK, Fábio. O teorema de Bishop-Phelps e alguns resultados associados. 1998. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 1998. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-021314/. Acesso em: 19 set. 2024. -
APA
Skilnik, F. (1998). O teorema de Bishop-Phelps e alguns resultados associados (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-021314/ -
NLM
Skilnik F. O teorema de Bishop-Phelps e alguns resultados associados [Internet]. 1998 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-021314/ -
Vancouver
Skilnik F. O teorema de Bishop-Phelps e alguns resultados associados [Internet]. 1998 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-021314/
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
